a) Nach der Division durch 7, 13 und 11 erhält man wieder die dreistellige Ausgangszahl. Das Hintereinanderaufschreiben der dreistelligen Zahl entspricht einer Multiplikation mit 1001. Da 7 ·13 ·11 = 1001, wird diese Multiplikation durch die drei Divisionen wieder aufgehoben.
b) Das Hintereinanderaufschreiben bei einer zweistelligen Zahl entspricht einer Multiplikation mit 101. Da aber 101 außer 1 und sich selbst keine natürlichen Zahlen als Teiler besitzt, kann man die Multiplikation mit 101 nicht mit zwei oder drei einfachen Divisionen rückgängig machen.
Anmerkung: Multipliziert man eine vierstellige Zahl mit 10001, wird sie zu einer achtstelligen Zahl mit verdoppelter Ziffernfolge, z.B.:
1234 ·10001 = 12341234. 10001 ist aber keine Primzahl, es gilt nämlich: 73 ·137 = 10001. Deshalb funktioniert die Methode hier auch. Man kann mit den Divisionen durch 73 und 137 die Ausgangszahl wieder erhalten!
