a) 3. Stufe: Flächeninhalt = 1161 cm², Umfang = 252 cm
b) 4. Stufe: Flächeninhalt = 1197 cm², Umfang = 324 cm
Erklärung: So wächst der Flächeninhalt von Stufe zu Stufe:
1 => 2: 729 cm² + 4 · (9 cm)² = 729 cm² + 324 cm² = 1053 cm²,
2 => 3: 1053 cm² + 12 · (3 cm)² = 1053 cm2 + 108 cm² = 1161 cm²,
3 => 4: 1161 cm² + 36 · (1 cm)² = 1161 cm2 + 36 cm² = 1197 cm².
Der Umfang vergrößert sich von Stufe zu Stufe wie folgt:
1 => 2: 108 cm + 8 · 9 cm = 108 cm + 72 cm = 180 cm,
2 => 3: 180 cm + 24 · 3 cm = 180 cm + 72 cm = 252 cm,
3 => 4: 252 cm + 72 · 1 cm = 252 cm + 72 cm = 324 cm.
Anmerkung: Während der Flächeninhalt von Stufe zu Stufe langsamer wächst und immer unter 1215 cm² bleibt, nimmt der Umfang mit jeder Stufe um 72 cm zu. Nach rund 534 Millionen Schritten hat die Quadratpflanze einen Umfang, der länger ist als die mittlere Entfernung des Mondes von der Erde! Trotzdem hat auch die Pflanze dieser und aller weiteren Stufen auf einem quadratischen Blatt Papier mit 40 cm Seitenlänge bequem Platz!
