Problem des Monats - Juni 2008

Europameisterschaft

Am 7. Juni beginnt die Endrunde der Fußball-Europameisterschaft.
Ab dem Viertelfinale wird im K.O.-System gespielt, d.h. die Verlierermannschaften scheiden jeweils aus.
Genaue Informationen findet man unter:  www.fussball-em-info.de

Marco überlegt, wie es wäre, wenn man alle 52 Mitgliedsländer der UEFA ohne vorherige Qualifikation zur Endrunde einladen und das ganze Turnier im K.O.-System spielen würde.
Er erkennt schnell, dass hierbei ein Spielplan nur dann aufgehen kann, wenn man zulässt, dass einzelne Teams durch ein Freilos eine Runde weiterkommen.

a)    Entwirf zunächst einen Spielplan, wenn 11 Mannschaften am Start sind. Wie viele Spiele müssen angesetzt werden?

b)    Wie viele Spiele wären es bei 52 Mannschaften