a) Die 500. Zahl lautet: 2
b) Bei den folgenden Startzahlen erhält Petra die 8 als 500. Zahl: 3, 8, 13, 18, 23 und 28.
Erklärung:
a) Man startet mit 27 und rechnet die nachfolgenden Zahlen in der gleichen Weise wie die Zahlenmühle aus: 4, 8, 6, 2.
Als 5. Zahl kommt dann wieder 4 und es wird klar, dass sich nun die vier Zahlen 4, 8, 6, 2 in dieser Reihenfolge ständig wieder-holen. Man sieht, dass die Zahl 2 als vierte, achte, zwölfte,... Zahl auftritt. Da 500 durch 4 teilbar ist, lautet auch die 500. Zahl 2.
b) Bei der Eingabe anderer Startzahlen erhält man nach einigen Schritten entweder ebenfalls die sich wiederholende Folge: 4, 8, 6, 2 oder immer 0.
Man probiert die Startzahlen 1 bis 30 durch und erkennt: Hat die Startzahl 3 oder 8 als Einerziffer, lautet die vierte und damit auch die 500. Zahl 8.
