Marco und Petra haben für eine Balkenwaage einen Satz mit vier Gewichtsstücken: 1g, 3g, 10g und 20g. Weil man die Gewichtsstücke auf beiden Seiten der Waage auflegen kann, lassen sich viele verschiedene Gewichte mit einer einzigen Wägung abwiegen.
Sie können beispielsweise 22g Zucker abwiegen, indem sie links die beiden Gewichte mit 20g und 3g auflegen und rechts das kleine Gewicht mit 1g zum Zucker dazulegen.
a) Welche ganzzahligen Gewichte von 1g bis 34g lassen sich mit diesem Gewichtssatz nicht in einer einzigen Wägung abwiegen?
b) Mit welchen vier Gewichtsstücken kann man alle ganzzahligen Gewichte von 1g bis 40g durch jeweils einmaliges Wiegen bestimmen?
