a) Petras Ausweisnummer lautet:
4 6 5 4 6 5 4 6.
b) Für Marcos Ausweisnummer gibt es
sechs Möglichkeiten, nämlich:
9 4 5 9 4 5 9 4,
8 5 5 8 5 5 8 5,
7 6 5 7 6 5 7 6,
6 7 5 6 7 5 6 7,
5 8 5 5 8 5 5 8,
4 9 5 4 9 5 4 9.
Erklärung:
a) Weil die Summe der ersten drei Ziffern 15 ist, muss nach der 4 eine der Kombinationen 9 - 2, 8 - 3, 7 - 4, 6 - 5, 5 - 6, 4 - 7, 3 - 8, 2 - 9 folgen. Da die Summe der zweiten, dritten und vierten Ziffer ebenfalls 15 ist, muss die vierte Ziffer wieder 4 sein. Deshalb wiederholen sich ab jetzt die Ziffern. Damit an der sechsten Stelle die 5 erscheint, muss eine 5 auch schon an der dritten Stelle stehen. Das ist aber nur bei der Kombination 6 - 5 im Anschluss an die 4 möglich.
b) Da die dritte Ziffer bei Marcos Ausweis eine 5 ist, kann die Summe 18 für die ersten drei Ziffern nur erreicht werden, wenn die Ausweisnummer mit einer der Kombinationen 9 - 4, 8 - 5, 7 - 6, 6 - 7, 5 - 8 oder 4 - 9 beginnt. Die Folge der ersten drei Ziffern wiederholt sich dann bis zur achten Stelle.
