a) Bei acht Spielwürfeln ist die Augensumme auf den sechs Seitenflächen mindestens 48 und höchstens 120.
b) Bei 64 Spielwürfeln beträgt diese Summe mindestens 144.
Erklärung:
a) Dreht man alle acht Würfel so, dass bei jedem Würfel 1, 2 und 3 Augen sichtbar sind, erhält man die Mindestsumme 48. Die Höchstsumme 120 ergibt sich, wenn bei allen acht Würfeln 4, 5 und 6 Augen zu sehen sind.
b) Will man hier die Augensumme möglichst klein halten, muss man die 8 Eckwürfel (blau) so drehen, dass bei ihnen1, 2 und 3 Augen sichtbar sind.
Bei den 24 Würfeln (gelb)an den Kanten sieht man zwei Seiten. Diese Würfel muss man so drehen, dass 1 und 2 Augen sichtbar sind. Von 24 weiteren Würfeln (rot) sieht man nur eine einzige Seite, für die man die Augenzahl 1 wählt. 8 Würfel im Inneren bleiben unsichtbar.Für die 56 außen liegenden Würfel erhält man somit als minimale Augensumme 8·(1+2+3) + 24·(1+2) + 24·1 = 144.
