a) Das schraffierte Dreieck passt 110-mal in die gegebene Figur.
b) Das Dreieck mit der Nummer 20 hat die Seitenlänge 151.
Erklärung:
a) Das Dreieck mit der Nummer 4 hat die Seitenlänge 2 und den Flächeninhalt 4. Entsprechend gilt:
Der gesamte Flächeninhalt der ersten neun Dreiecke ist also 110.
b) An der Figur der Dreiecksschnecke sieht man, dass sich ab dem sechsten Dreieck die nächste Seitenlänge immer als Summe der letzten und der fünftletzten Seitenlänge ergibt:
Auf diese Weise kann man die Zahlenfolge der
Seitenlängen leicht fortsetzen: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, 351, 465, 616, 816, 1081, 1432, 1897, 2513, 3329, 4410, 5842, 7739, 10252, ...
