Problem des Monats - November: Lösung

Einmal Ein

Erklärung zu b):

Um die 6. Zeile zu erhalten, muss man rückwärts arbeiten. Dazu teilt man die 7. Zeile in Zweierblöcke auf:

31  13  11  22  21  13

Für die 6. Zeile bedeutet das:

3-mal 1,  1-mal 3,  1-mal 1,  2-mal 2,  2-mal 1,  1-mal 3
d.h: 111  3  1  22  11  3

(Macht man so weiter, findet man in der 1. Zeile die Startzahl 3!)

In der 7. Zeile stehen die Zahlen: 3 1 1 3 1 1 2 2 2 1 1 3, d.h.: 1-mal die 3, 2-mal die 1, 1-mal die 3, 2-mal die 1, 3-mal die 2, 2-mal die 1 und 1-mal die 3, also schreibt man in die 8. Zeile:

1 3 2 1 1 3 2 1 3 2 2 1 1 3.