a) Eine solche Darstellung ist:
2011 = 901 + 685 + 432 – 7
b) Eine Darstellung für 2012 ist:
2012 = 901 + 675 + 438 – 2
Erklärung: Wie die Beispiele für 2009 und 2010 zeigen, ist es sinnvoll, von drei 3-stelligen Zahlen wie etwa 9??, 6?? und 4?? oder auch 8??, 6?? und 5?? auszugehen. Damit hat man das Teilergebnis 1900 erreicht und muss dann nur noch mit sechs der restlichen sieben Ziffern drei 2-stellige Zahlen bilden, deren Summe durch Subtrahieren der letzten verbleibenden Ziffer das zweite Teilergebnis 111 bzw. 112 liefert.
So deckt 9?? + 6?? + 4?? das Teilergebnis 1900 ab, wobei die Ziffern 0, 1, 2, 3, 5, 7 und 8 übrig bleiben. Mit diesen Ziffern kann man durch 01 + 75 + 38 – 2 das zweite Teilergebnis 112 bilden. Hierfür gibt es noch viele weitere Möglichkeiten, z.B.:
71 + 08 + 35 – 2 = 112 und somit: 2012 = 971 + 608 + 435 – 2.
Anmerkung: Obwohl es natürlich nicht für jede beliebige Jahreszahl eine solche Darstellung gibt, schaffen Petra und Marco es jetzt problemlos, für die nächsten Jahre vorzusorgen:
2013 = 910 + 724 + 385 – 6 2014 = 904 + 725 + 386 – 1
2015 = 910 + 724 + 386 – 5 2016 = 879 + 624 + 513 – 0
2017 = 910 + 725 + 386 – 4 2018 = 901 + 653 + 472 – 8
2019 = 965 + 840 + 217 – 3 2020 = 964 + 850 + 213 – 7